Java) BOJ 1712. 손익분기점
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문제
- 월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며,
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한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.
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예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.
- 노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다.
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최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.
- A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
- 첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.
출력
- 첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.
👀 풀이
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반복문으로 수익이 날 때까지 개수를 늘려가면서 계산했더니 시간초과가 나서 질문게시판을 검색했다..
- 반복문이 아닌 수학적으로 접근해야 하는 문제였으며 이 문제를 풀기 위해서는 순이익이 얼마인지 알아야 한다.
- 순이익은 (순이익 = 판매금액 C - 생산비용 B)로 구할 수 있다.
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그런데 순이익이 0이거나 음수면 평생 팔아도 절대 수익이 나지 않는다. 그래서 이 경우엔 -1을 출력한다.
- 순이익이 양수라면 언젠가는 수익이 난다는 뜻이므로 정답을 구할 수 있다.
- 순이익은 판매비용에서 생산비용을 뺀 값이므로 순이익을 계산하는 과정에서 판매비용에 대한 계산은 끝나게 된다.
- 그럼 남은 것은 건설비용 A인데 물건을 판매할 때마다 순이익으로 건설비용 A를 갚다보면 언젠가는 남은 건설비용이 -가 될 것이다.
- 그러므로 건설비용을 순이익으로 나눈 몫이 손해가 나지 않을 최소 금액이라는 것을 알 수 있다.
- 그런데 문제에서 요구하는 손익분기점은 마이너스에서 최초로 이익이 발생하는 지점이므로 (건설비용 / 순이익)에다 1을 더해줘야 최초로 수익이 나는 지점이 된다.